离散时间系统
设系统的输入为序列x(n),经过运算或变换得到一个输出序列y(n),这个运算或者变换就是离散时间系统(Discrete time System)。
齐次性
若
$x(t) -> y(t)$,
则
$kx(t) -> ky(t)$
叠加性
若
$x_1(t) -> y_1(t), x_1(t) -> y_1(t)$,
则
$x_1(t) + x_2(t) -> y_1(t) + y_2(t)$
线性系统
满足叠加性和齐次性。
若
$x_1(t) -> y_1(t), x_1(t) -> y_1(t)$,
则
$k_1x_1(t) + x2(t) -> y_1(t) + y_2(t)$
时不变系统
如果系统的输出相应随输入的移位而移位,即为时不变系统。
若
$x(t) -> y(t)$,
则
$x(t-t_0) -> y(t-t_0)$
因果性
指系统的响应不应该出现在激励之前,只对自变量是时间的系统有意义。