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离散时间系统

离散时间系统

设系统的输入为序列x(n),经过运算或变换得到一个输出序列y(n),这个运算或者变换就是离散时间系统(Discrete time System)。

齐次性


$x(t) -> y(t)$,

$kx(t) -> ky(t)$

叠加性


$x_1(t) -> y_1(t), x_1(t) -> y_1(t)$,

$x_1(t) + x_2(t) -> y_1(t) + y_2(t)$

线性系统

满足叠加性和齐次性。


$x_1(t) -> y_1(t), x_1(t) -> y_1(t)$,

$k_1x_1(t) + x2(t) -> y_1(t) + y_2(t)$

时不变系统

如果系统的输出相应随输入的移位而移位,即为时不变系统。


$x(t) -> y(t)$,

$x(t-t_0) -> y(t-t_0)$

因果性

指系统的响应不应该出现在激励之前,只对自变量是时间的系统有意义。

参考

代码参考 https://www.github.com/shaoguangleo/signal_and_system

处无为之事,行不言之教;作而弗始,生而弗有,为而弗恃,功成不居!

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