离散时间信号

在对模拟信号与系统进行时域分析时，信号用连续时间函数表示，系统则用微分方程描述；
在进行频域分析时，往往采用傅里叶变换或拉普拉斯变换方法。

Z变换在离散时间信号与LTI系统分析中扮演的作用，
正如拉普拉斯变换在连续时间信号与LTI系统分析中扮演的作用一样。

单位采样序列

单位采样序列Unit Sample Sequence，表示为$\delta(n)$，定义如下所示：

$\delta(n)=\left{\begin{array}{ll}
{1,} & {n=0} \
{0,} & {n \neq 0}
\end{array}\right.$

即单位采样序列除了在n=0处的值为1外，其他处的值均为0，也称其为单位脉冲序列。

单位阶跃序列Unit Step Sequence，表示为$u(n)$，定义如下所示：

$u(n)=\left{\begin{array}{ll}
{1,} & {n=0} \
{0,} & {n \neq 0}
\end{array}\right.$

$u(n-m)$在n>=m时值为1，取其他值时为0。

由上图可以知道，单位采样序列和单位阶跃序列的关系为：

$\delta(n)=u(n)-u(n-1)$

$u(n)=\sum_{l=0}^{\infty} \delta(n-l)$

只有其中一部分为1，其他部分全部为0，如下图所示：

指数的底数在大于1时为发散序列，小于1时为收敛序列

$x(n)=\mathrm{e}^{\mathrm{j} \omega n}=\cos (\omega n)+\mathrm{i} \sin (\omega n)$

根据欧拉公式可知，复指数序列具有以2$\pi$为周期的周期性。

如果对所有的n，存在一个最小的正整数N，使关系式x(n)=x(n+N)成立，则称x(n)是周期为N的周期序列（Periodic Sequence），周期信号也可记为。

包括：