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系统

信号的建模

系统是由互相关联的单元组合而成的具有某种功能以用来达到某些特定目的的有机整体。

系统的功能是对输入的信号进行“加工”以及“处理”并输出信号。

系统物理特性的数学抽象,以数学表达式或具有理想特性的符号组合图形来表示系统特性。

可以通过电路、数学方程和方框图来表达。

微分方程

差分方程

线性时不变系统的直接描述方法是用单位脉冲响应进行的;
而描述系统输入和输出之间的关系则利用差分方程Difference Equation实现。

求解差分方程的基本方法有以下3种。

  1. 经典解法:这种方法类似于模拟系统中求解微分方程的方法,它包括齐次解与特解,由边界条件求待定系数,但较麻烦,实际中很少采用。
  2. 递推解法:这种方法简单,且适合于用计算机求解,但只能得到数值解,对于阶次较高的线性常系数差分方程不容易得到封闭解。
  3. 变换域方法:这种方法是将差分方程变换到Z域进行求解,方法简单有效。

子系统互联

  • 串联或级联
  • 并联
  • 反馈连接
  • 复合或混合连接

参考

代码参考 https://www.github.com/shaoguangleo/signal_and_system

处无为之事,行不言之教;作而弗始,生而弗有,为而弗恃,功成不居!

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