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微分方程和差分方程

系统的分类

连续时间系统 与 离散时间系统

  • 连续时间系统:输入、输出、系统内部信号都是模拟信号
  • 离散时间系统:输入、输出信号都是序列的系统

即时系统 与 动态系统

根据有没有储能元件来区分

  • 即时系统:无记忆系统,系统的输出只与当时时刻的输入有关,与其他时刻的输入无关,用代数方程描述
  • 动态系统:记忆系统,系统的输出不只与当前时刻的输入有关,用微分方程或者差分方程描述

线性系统 与 非线性系统

如果一个系统既满足叠加性也满足齐次性就称为线性系统,否则为非线性系统。

时变系统 与 时不变系统

如果一个系统当输入信号有一个时移时,输出相应也有一个对应的时移,信号的波形并不发生变化为时不变系统。
反之即为时变系统。

可逆系统 与 不可逆系统

如果一个系统对任何不同的输入都能产生不同的输出,即输入与输出是一一对应的关系,这称为可逆系统,
否则为不可逆系统。

因果系统 与 非因果系统

如果一个系统的任何时刻的输出只与当时这个时刻的输入以及以前的输入有关,而和该时刻以后的输入无关,称为因果系统,
否则为非因果系统。

稳定系统 与 非稳定系统

  • 稳定系统:BIBO及输入有界时,产生的输出也是有界的,反之为非稳定系统

参考

代码参考 https://www.github.com/shaoguangleo/signal_and_system

处无为之事,行不言之教;作而弗始,生而弗有,为而弗恃,功成不居!

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